1 . 如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.

(1)求的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？

2 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图，其中有一条运动赛道由三部分构成：赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数在的图象，且图象的最高点为）；赛道的中间部分为长度是的水平跑道；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

(1)求，和的值；
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，如图所示，记，求矩形草坪面积的最大值及此时的值.

3 . 已知函数（，）的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是______.

4 . 函数的部分图象如图所示.已，，，.

   

(1)求和的解析式;
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.

5 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

C．是函数图象的一条对称轴

D．若，则的最小值为

6 . （多选）函数(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（       ）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为，

C．该函数的增区间是，

D．把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

7 . 已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________．

8 . 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数（A、，，b为常数）的一段图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数的图象．求函数的单调递增区间．