名校
1 . 已知
，
．
(1)记
，若
，求
的值域．
(2)求证：向量
与向量
不可能平行．
，．(1)记
，若，求的值域．(2)求证：向量
与向量不可能平行．
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名校
解题方法
2 . 定义在区间
上的函数
与
的图象的交点个数为____ .
上的函数与的图象的交点个数为
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2022-12-29更新
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368次组卷
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4卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第7章 三角函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试（5月）数学试题
3 . 已知函数
，若在区间
上具有单调性，且
，则
_____ ．
，若在区间上具有单调性，且，则
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对于任意
，都有
，则函数
在区间
上的零点个数可以为（ ）
，若对于任意，都有，则函数在区间上的零点个数可以为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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解题方法
5 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)若函数
在区间
上是严格增函数，求a的最大值；
(3)设
.方程
的所有正实数解按从小到大的顺序排列后，是否能构成等差数列？若能，求所有满足条件的u的值；若不能，说明理由.
，函数.(1)当
时，求的值域；(2)若函数
在区间上是严格增函数，求a的最大值；(3)设
.方程的所有正实数解按从小到大的顺序排列后，是否能构成等差数列？若能，求所有满足条件的u的值；若不能，说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 函数
的值域中仅有5个不同的值，则ω的最小值为 __ ．
的值域中仅有5个不同的值，则ω的最小值为
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名校
7 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，边长为4的七巧板左下角为坐标原点，其中各点的横、纵坐标均为整数，当函数
经过的顶点数最多时，
的值为_________
经过的顶点数最多时，的值为
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名校
8 . 直线
与函数
的图像在y轴右侧交点的横坐标从左到右依次为
，下列结论：①
；②在
上是减函数；③为等差数列；④
．其中正确的个数是（ ）
与函数的图像在y轴右侧交点的横坐标从左到右依次为，下列结论：①；②在上是减函数；③为等差数列；④．其中正确的个数是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2022-09-23更新
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945次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 对闭区间
，用
表示函数在上的最小值.
(1)设
，求
的值；
(2)设
，且偶函数，
，求
的最大值；
(3)设
，若有且仅有一个正数
使得
成立，求正实数
的取值范围.
，用表示函数在上的最小值.(1)设
，求的值；(2)设
，且偶函数，，求的最大值；(3)设
，若有且仅有一个正数使得成立，求正实数的取值范围.
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10 . 设
，若存在
，使
成立的最大正整数
为9，则实数的取值范围是__________ .
，若存在，使成立的最大正整数为9，则实数的取值范围是
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