解题方法
1 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为 | B.的最大值为 |
C.的图象关于直线对称 | D.在区间上有3个零点 |
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名校
2 . 如图,D是等边内的动点,四边形是平行四边形,.当取得最大值时,__________ .
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2023-06-28更新
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792次组卷
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4卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)贵州省安顺市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若,对于恒有,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-11更新
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508次组卷
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3卷引用:安徽省五校(蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中)2023届高三第二次五校5月联考数学试题
4 . 设,函数在区间上的最小值为,在上的最小值为,当a变化时,以下不可能的情形是( )
A.且 | B.且 | C.且 | D.且 |
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5 . 定义:若,则称是函数的倍伸缩仿周期函数.设,且是的2倍伸缩仿周期函数.若对于任意的,都有,则实数m的最大值为( )
A.12 | B. | C. | D. |
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2023-06-09更新
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448次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数在上不是单调函数,且其图象完全位于直线与之间(不含边界),则的一个取值为_________ .
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2023-05-30更新
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1316次组卷
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6卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题04 导数及其应用-1(已下线)专题06 三角函数的图像与性质(已下线)专题12 导数及其应用广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题
名校
7 . 已知扇形OAB的半径为1,,P是圆弧上一点(不与A,B重合),过P作,M,N为垂足.
(2)设,PM,PN的线段之和为y,求y的取值范围.
(1)若,求PN的长;
(2)设,PM,PN的线段之和为y,求y的取值范围.
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2023-05-28更新
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966次组卷
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4卷引用:上海市奉贤中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知A,B,C为的三个内角,,,M,N分别为边AB,AC上的动点(不包括端点),点A关于直线MN的对称点D在边BC上.
(1)记时,求θ的取值范围;
(2)当AN长度取得最小值时,求MN的长度.
(1)记时,求θ的取值范围;
(2)当AN长度取得最小值时,求MN的长度.
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2023-05-20更新
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467次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题
名校
9 . 合肥一中云上农舍有三处苗圃,分别位于图中的三个顶点,已知,.为了解决三个苗圃的灌溉问题,现要在区域内(不包括边界)且与B,C等距的一点O处建立一个蓄水池,并铺设管道OA、OB、OC.
(1)设,记铺设的管道总长度为,请将y表示为的函数;
(2)当管道总长取最小值时,求的值.
(1)设,记铺设的管道总长度为,请将y表示为的函数;
(2)当管道总长取最小值时,求的值.
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2023-05-15更新
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574次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室
名校
解题方法
10 . 已知函数,且.
(1)求的最大值;
(2)从①②中任选一个作答.若选择多个分别作答.按第一个解答计分.
①为函数图象与轴的交点,点,为函数图象的最高点或者最低点,求面积的最小值.
②为坐标原点,复数,在复平面内对应的点分别为,,求面积的取值范围.
(1)求的最大值;
(2)从①②中任选一个作答.若选择多个分别作答.按第一个解答计分.
①为函数图象与轴的交点,点,为函数图象的最高点或者最低点,求面积的最小值.
②为坐标原点,复数,在复平面内对应的点分别为,,求面积的取值范围.
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2023-05-10更新
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483次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题