求含sinx(型)函数的值域和最值练习题及答案-高中数学高三-第8页-组卷网

22-23高三下·山东济南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

满足

恒成立，且在

上单调递增，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

为偶函数

C．若

，则

D．将

图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，可以得到

的图象

2023-02-09更新 | 847次组卷 | 1卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

任意角的概念求含sinx(型)函数的值域和最值

2 . 已知一只钟表的时针

与分针

长度分别为

和

，设

点为

时刻，

的面积为

，时间t（单位：时），则以下说法中正确的选项是（）

A．时针

旋转的角速度为

B．分针

旋转的角速度为

C．一小时内（即

时），

为锐角的时长是

D．一昼夜内（即

时），

取得最大值为44次

2023-01-19更新 | 385次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据对数函数的最值求参数或范围求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

3 . 对任意正实数

，记函数

在

上的最小值为

，函数

在

上的最大值为

，若

，则

的所有可能值______.

2023-01-15更新 | 1459次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用导数解决函数的极值点问题

4 . 声音中包含着正弦函数，周期函数产生了美妙的音乐.若我们听到的声音的函数是

，则（）

A．

的最小正周期是

B．

是

的最小值

C．

是

的零点

D．

在

存在极值

2023-01-13更新 | 2327次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题

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2023·上海徐汇·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用几何图形中的计算三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 近年来,为“加大城市公园绿地建设力度,形成布局合理的公园体系”,许多城市陆续建起众多“口袋公园”、现计划在一块边长为200米的正方形的空地上按以下要求建造“口袋公园”、如图所示,以

中点A为圆心,

为半径的扇形草坪区

,点

在弧BC上（不与端点重合）,AB、弧BC、CA、PQ、PR、RQ为步行道,其中PQ与AB垂直,PR与AC垂直.设

.

(1)如果点P位于弧BC的中点,求三条步行道PQ、PR、RQ的总长度;
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQ、PR、RQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?（精确到1万元）