1 . 已知函数．
（1）求在区间上的值域；
（2）若，且，求的值．

2 . 已知函数
（1）求函数的单调递增区间及其图象的对称中心；
（2）当时，求函数的值域.

3 . 已知函数，.
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 函数在一个周期内的图象如图所示.已知，.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最小值.

5 . 设函数.
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）当时，求函数的最值.

6 . 已知向量，.
（1）若，求的值；
（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．

7 . 已知．
（1）求的值；
（2）求函数的值域．

8 . 设为实数，若，则的最大值是_________．

9 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）问方程在区间上有几个不同的实数根？并求这些实数根之和.

10 . 已知函数，则的最大值为________，若在区间上是增函数，则的取值范围是________.