1 . 已知函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为，且在时取得最大值2．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，若方程恰有三个根，分别记为，求的取值范围．

2 . 已知函数的图象的两相邻零点之间的距离小于，为函数的极大值点，且，则实数的最小值为___________.

3 . 已知函数，满足，且对任意，都有，当取最小值时，则下列错误的是（       ）

A．图像的对称轴方程为

B．在上的值域为

C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象

D．在上单调递减

4 . 已知曲线相邻对称轴之间的距离为，且函数在处取得最大值，则下列结论正确的序号是______.
①当时，的取值范围是；
②将的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数；
③函数的最小正周期为；
④函数在区间上有且仅有一个零点.

5 . 已知函数，其中．给出以下命题：
①若在上有且仅有1个极值点，则；
②若在上没有零点，则或；
③若在区间上单调递增，则或．
其中所有真命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6 . 把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．关于点对称

C．在上单调递增

D．若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为

7 . 已知函数，对都有，且是f（x）的一个零点．
（1）若f（x）的周期大于π，则＝___；
（2）若在上有且只有一个零点，则的最大值为___．

8 . 已知函数的部分图像如下图所示.

(1)直接写出的解析式；
(2)若对任意，存在，满足，求实数的取值范围.

9 . 如图是集合中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．在上单调递增