1 . 已知函数（为常数）．
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于轴对称，求实数的最小值.

2 . 已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
（1）求函数的表达式；（2）若，求的值.

3 . 已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为．
（1）求的解析式；
（2）若，，求的值．

4 . 已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，﹣2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）f（x）的单调递增区间；
（3）如果将f（x）的图象向左平移θ个单位（其中θ∈（0，），得到函数g（x）的图象，已知g（x）是偶函数，求θ的值．

5 . 已知函数.
（1）若是最小正周期为的偶函数，求和的值；
（2）若在上是增函数，求的最大值；并求此时在上的取值范围.