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1 . 已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是,若将的图像向右移个单位,所得函数为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)若函数的一个零点为,且,求
(1)求的解析式;
(2)若函数的一个零点为,且,求
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2 . 已知函数的部分图象如图所示.(1)求的值;
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,并求函数在上的最大值和最小值.
条件①:函数是奇函数;
条件②:将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,并求函数在上的最大值和最小值.
条件①:函数是奇函数;
条件②:将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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3 . 已知,设.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
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4 . 设函数,,,它的最小正周期为.
(1)若函数是偶函数,求的值;
(2)在中,角、、的对边分别为、、,若,,,求的值.
(1)若函数是偶函数,求的值;
(2)在中,角、、的对边分别为、、,若,,,求的值.
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5 . 已知函数.
(1)若是偶函数,求正实数的最小值;
(2)若,求函数的值域.
(1)若是偶函数,求正实数的最小值;
(2)若,求函数的值域.
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6 . 已知函数,相邻两条对称轴的距离为.
(1)若为偶函数,设,求的单调递增区间;
(2)若过点,设,若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)若为偶函数,设,求的单调递增区间;
(2)若过点,设,若对任意的,都有,求实数的取值范围.
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2024-04-06更新
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588次组卷
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3卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月检测一数学试题
7 . 已知函数的图象过点,且其图象上相邻两个最高点之间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间.
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2024-02-05更新
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550次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设,函数的最小正周期为π,且图象向左平移后得到的函数为偶函数.
(1)求解析式.
(2)若,求在上的单调递增区间.
(1)求解析式.
(2)若,求在上的单调递增区间.
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9 . 已知函数.
(1)若函数是奇函数,求的最小值;
(2)若,求的值.
(1)若函数是奇函数,求的最小值;
(2)若,求的值.
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名校
10 . 已知.
(1)时,求的值域;
(2)把曲线上所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变.再把得到的图像向左平移个单位长度,得到函数的图像,若是R上的偶函数,求的值.
(1)时,求的值域;
(2)把曲线上所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变.再把得到的图像向左平移个单位长度,得到函数的图像,若是R上的偶函数,求的值.
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