名校
1 . 已知函数
，那么函数
最小正周期为______ ；对称轴方程为______ .
，那么函数最小正周期为
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2 . 已知函数
在区间
上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是__________ .
①在区间
上有且仅有
个不同的零点；
②的最小正周期可能是
；
③
的取值范围是
；
④在区间
上单调递增.
在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是①
在区间上有且仅有个不同的零点；②
的最小正周期可能是；③
的取值范围是；④
在区间上单调递增.
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解题方法
3 . 已知函数
，给出下列4个结论：
①函数的值域为
②存在正数m，函数在区间
上无零点
③函数的周期为
④对任意正数m，函数在区间
上有无穷多个零点
其中正确的结论序号有______ ．
，给出下列4个结论：①函数
的值域为②存在正数m，函数
在区间上无零点③函数
的周期为④对任意正数m，函数
在区间上有无穷多个零点其中正确的结论序号有
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4 . 已知函数
，则
①在
上的最小值是1；
②的最小正周期是
；
③直线
是图象的对称轴；
④直线
与的图象恰有2个公共点.
其中说法正确的是________________ .
，则①
在上的最小值是1；②
的最小正周期是；③直线
是图象的对称轴；④直线
与的图象恰有2个公共点.其中说法正确的是
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2021-10-24更新
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960次组卷
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8卷引用：北京市大兴区兴华中学2022届高三9月月考数学试题
北京市大兴区兴华中学2022届高三9月月考数学试题上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（理）试题（已下线）考点16 三角函数图象与应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 三角函数与解三角形（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点03 四种三角函数与解三角形数学思想（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-2
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5 . 设函数
（A，，
是常数，
，
）.若在区间
上具有单调性，且
，则的最小正周期是______ ．
（A，，是常数，，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期是
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6 . 已知函数
，若
，且函数
的部分图象如图所示，则等于__________ ．
，若，且函数的部分图象如图所示，则等于
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解题方法
7 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为
，甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立，则的最小值为____________ ；
（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为
和
，满足
.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
； ②
③
；④
则S1，S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为，甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立，则的最小值为（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为和，满足.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.①
； ②③
；④则S1，S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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838次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知函数
，给出下列结论：
①
为
的一个零点；
②为周期函数；
③在区间
上单调递增；
④的最大值为
．
其中所有正确结论的序号是_________ .
，给出下列结论：①
为的一个零点；②
为周期函数；③
在区间上单调递增；④
的最大值为．其中所有正确结论的序号是
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9 . 函数
的最小正周期为___________ .
的最小正周期为
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2020-12-23更新
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1229次组卷
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6卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点03 三角函数值的求值技巧-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的部分图像如图所示．的最小正周期为______ ．
（2）将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象．若函数为偶函数，则
的最小值是______ ．
的部分图像如图所示．
的最小正周期为（2）将函数
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若函数为偶函数，则的最小值是
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2024-05-09更新
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245次组卷
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2卷引用：北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题
