1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式;
(2)求在上的单调增区间.

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)直接写出的值；
(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，若函数在区间上恰有1个零点，求实数的取值范围．
条件①：当时，函数取得最小值；
条件②：为函数的一个零点．

4 . 求下列函数的周期：
(1)，；
(2)，；
(3)，．

5 . 函数的部分图象如图所示，为图象上的点．

(1)求及的值；
(2)设，求的值．

6 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象的一个对称中心为.
(1)求的解析式；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的面积为，求的周长.

7 . 设函数．
(1)请指出函数的定义域、周期性；（不必证明）
(2)请以正弦函数的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间上单调递减．

8 . 已知.
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知均为锐角，，求的值.

9 . 已知的单调递增区间为，且函数图像的相邻对称轴之间的距离为，求：
(1)的解析式；
(2)若的图像向左平移个单位得到，求的单调递增区间；
(3)若且，求的取值范围．

10 . 已知函数，
(1)求的值及的最小正周期；
(2)求的最大值，并求出取到最大值时x的集合；
(3)求的单调递减区间．