1 . 已知函数，若存在实数，使得，且，则的最小值为（       ）

A．12

B．6

C．4

D．2

3 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数图像的对称轴方程；
(2)求函数在上的最值.

4 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，若小球在t（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度h（单位：cm）由关系式确定，其中，，．在一次振动过程中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为．

(1)求小球相对平衡位置的高度h（单位：cm）关于时间t（单位：s）的函数关系式；
(2)求从开始到时小球经过平衡位置的次数，及时小球的运动方向．

5 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前2021项和．

6 . 已知函数的部分图像如图所示，则（       ）

A．

B．

C．A＝2

D．

7 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（       ）
   

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

8 . 下列命题：
①中，若，则；
②若A，B，C为的三个内角，则的最小值为；
③已知，则的最小值为；
其中所有正确命题的序号是______．

9 . 已知函数，对任意，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是_____________.

10 . 已知函数的最小正周期为，且函数图象过点.

(1)求的解析式；
(2)用五点法作出函数在一个周期内的图象，并直接写出函数的单调递减区间和对称轴.