利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-广西高中数学高二-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正弦函数的对称性求单调性利用正弦函数的对称性求参数

1 . 已知直线

是函数

图象的一条对称轴，则（）

A．	B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称	D．在上单调递减

2023-09-07更新 | 420次组卷 | 2卷引用：广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题

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22-23高二下·广西南宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 设函数

在

上恰有2个零点，且

的图象在

上恰有2个最高点，则

的取值范围是________.

2023-08-02更新 | 481次组卷 | 4卷引用：广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题

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22-23高二下·广西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 记函数

的最小正周期为T．若

，且

的图象关于点

中心对称，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2023-06-13更新 | 229次组卷 | 1卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题

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20-21高二下·广西梧州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 若将函数

的图象沿x轴向右平移

个单位后所得的图象关于y轴对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 314次组卷 | 2卷引用：广西岑溪市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且图象相邻两个最高点的距离为

.
（1）求

和

的值；
（2）若

，求

的值.

2021-01-05更新 | 2696次组卷 | 38卷引用：广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题

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20-21高二上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数

名校

6 . 已知函数

（

）有一条对称轴为

，当

取最小值时，关于x的方程

在区间

上有且只有一个根，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-20更新 | 186次组卷 | 1卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（文）试题

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20-21高二上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值分类与整合思想

7 . 已知函数

，

，若

，对任意

恒有

，在区间

上有且只有一个

使

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-20更新 | 191次组卷 | 1卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题

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18-19高三上·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数相位变换及解析式特征

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 若将函数

的图象向右平移

个单位，所得图象关于y轴对称，则

的最小正值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 2030次组卷 | 25卷引用：广西柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

图象上相邻的两条对称轴间的距离为

，则该函数图象的对称中心可能是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-01更新 | 496次组卷 | 6卷引用：广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题

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14-15高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 将函数y＝

cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1469次组卷 | 38卷引用：广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题

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