1 . 已知函数
的最小正周期
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)当
时，讨论方程
根的个数．
的最小正周期．(1)求函数
的单调递增区间；(2)当
时，讨论方程根的个数．
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2024-08-29更新
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385次组卷
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2卷引用：河北省张家口京源高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 定义
表示
，
中的较小者，已知函数
，
的图象与
轴围成的图形的内接矩形
中（如图所示），顶点
（点位于点
左侧）的横坐标为，记
为矩形的面积，
(1)求函数的单调区间，并写出的解析式；
(2)（i）证明：不等式
；
（ii）证明：存在极大值点
，且
.
表示，中的较小者，已知函数，的图象与轴围成的图形的内接矩形中（如图所示），顶点（点位于点左侧）的横坐标为，记为矩形的面积， (1)求函数
的单调区间，并写出的解析式；(2)（i）证明：不等式
；（ii）证明：
存在极大值点，且.
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3 . 已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)若
，求函数的值域.
，且.(1)求实数a的值；
(2)若
，求函数的值域.
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名校
4 . 已知函数
的部分图像如图所示.
(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的
倍，再向右平移
个单位后得到的图像，求函数
在
上的单调减区间.
的部分图像如图所示. (1)求
的解析式及对称中心；(2)先将
的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.
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2023-05-06更新
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2350次组卷
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11卷引用：四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题福建省诏安县桥东中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-3（已下线）突破5.6 函数y=Asin（ωx+φ）重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.15 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，将的图像向左平移
个单位长度，所得图像与函数
的图像重合．
(1)求函数的解析式和
的值；
(2)求函数在
上的单调递减区间．
，将的图像向左平移个单位长度，所得图像与函数的图像重合．(1)求函数
的解析式和的值；(2)求函数
在上的单调递减区间．
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6 . 已知定义域为
的偶函数，当
时，
．
(1)求实数a的值及的解析式；
(2)解关于t的不等式
．
的偶函数，当时，．(1)求实数a的值及
的解析式；(2)解关于t的不等式
．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数在
上有零点，求的取值范围．
，(1)求函数
的单调递增区间；(2)若函数
在上有零点，求的取值范围．
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2022-10-29更新
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1890次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春市希望高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
（ω＞0），且
图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
．
(1)求在
上的单调区间；
(2)若
，且
，求sin2x0的值．
（ω＞0），且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为．(1)求
在上的单调区间；(2)若
，且，求sin2x0的值．
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2022-04-05更新
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742次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
，
，将
图象向右平移
个单位，得到函数
的图象.
(1)求函数的解析式，并求在
上的单调递增区间；
(2)若函数
，求
的周期和最大值.
，，将图象向右平移个单位，得到函数的图象.(1)求函数
的解析式，并求在上的单调递增区间；(2)若函数
，求的周期和最大值.
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2022-03-19更新
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137次组卷
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2卷引用：新疆巴音州轮台县三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若
，求的最大值.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
，求的最大值.
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