1 . 已知函数
有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设
，
是g（x）的两个零点，证明：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设
，是g（x）的两个零点，证明：．
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2023-07-09更新
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1269次组卷
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9卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第1课时 课后 函数的零点（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
解题方法
2 . 求下列函数的单调区间．
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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2021-09-21更新
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1252次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1单调性
名校
3 . 如图，玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为
，圆心距地面的高度为
，摩天轮做逆时针匀速转动，每
转一圈，摩天轮上的点
的起始位置在最低点处．
（单位：
）时点距离地面的高度是关于的函数
（其中
，
，
），求函数
解析式及
时点距离地面的高度；
(2)当点距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．
，圆心距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．
（单位：）时点距离地面的高度是关于的函数（其中，，），求函数解析式及时点距离地面的高度；(2)当点
距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．
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2024-02-03更新
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310次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省青岛第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
.
（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出
在
上的简图；
（2）求不等式
的解集.
.（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出
在上的简图； | 0 |  |  |  |  |
|
的解集.
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2021-06-18更新
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1024次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题（已下线）7.3.3余弦函数的性质与图像（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）5.4 三角函数的图象与性质（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时5.4（同步练习）三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题5.6 函数y=Asin(ωx+φ) （4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市南海区石门实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列
5 . 求满足下列条件的角的范围.
(1)
；
(2)
(3)
(1)
；(2)
(3)
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6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
零点的个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
零点的个数.
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2020-02-09更新
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699次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（理）试题
名校
7 . 向量
与
的夹角为
，
，
，
，
．
(1)请用，t的关系式表示
；
(2)在
时取得最小值．当
时，求夹角的取值范围．
与的夹角为，，，，．(1)请用
，t的关系式表示；(2)
在时取得最小值．当时，求夹角的取值范围．
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20-21高二下·上海浦东新·期中
8 . 正三棱锥
中，
，侧棱
长为2，点
是棱
的中点，定义集合
如下：点
是棱
上异于的一点，使得
(
)，我们约定：若
除以3的余数
，则
(例如：
､
等等)
（1）若
，求三棱锥
的体积；
（2）若是一个只有两个元素的有限集，求
的范围；
（3）若是一个无限集，求各线段
，
，
，…的长度之和(用表示).(提示：无穷等比数列各项和公式为
(
))
中，，侧棱长为2，点是棱的中点，定义集合如下：点是棱上异于的一点，使得()，我们约定：若除以3的余数，则(例如：､等等)（1）若
，求三棱锥的体积；（2）若
是一个只有两个元素的有限集，求的范围；（3）若
是一个无限集，求各线段，，，…的长度之和(用表示).(提示：无穷等比数列各项和公式为())
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9 . 已知函数
．
（1）证明：为偶函数；
（2）用定义证明：是
上的增函数；
（3）求满足不等式
的的范围.
．（1）证明：
为偶函数；（2）用定义证明：
是上的增函数；（3）求满足不等式
的的范围.
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2021-02-01更新
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368次组卷
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2卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题
解题方法
10 . 若存在常数
，使得对任意
，
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合的上界.
(1)设
，
，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；
(2)已知常数
，若函数
为有界集合，求集合的上界最小值.
，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.(1)设
，，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；(2)已知常数
，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.
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