1 . 已知点，点为原点，则的最小值为______.

2 . 已知函数 且函数在上有且仅有3条对称轴.下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．在上有2个最小值点

C．在上最多有4个零点

D．若的图像向左平移 个单位长度后关于原点中心对称，则

3 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的周期为

B．函数的图象关于对称

C．函数在区间上的最大值为2

D．直线与的图象所有交点的横坐标之和为

4 . 已知函数，其图像的最高点从左到右依次记为，，，，，其图像与轴的交点从左到右依次记为，，，，，则_______

5 . 对于分别定义在上的函数以及实数若存在使得则称函数与具有关系
(1)若判断与是否具有关系并说明理由；
(2)若与具有关系求实数的取值范围；
(3)已知为定义在上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意有
判断是否存在实数使得与具有关系若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）.
(1)设，写出函数的相伴向量；
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数，若且，求：①的取值范围；②的内切圆的半径的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象向左平移个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围．

9 . 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数具有以下哪些性质（       ）

A．最大值为，图象关于直线对称

B．图象关于轴对称

C．最小正周期为

D．图象关于点成中心对称

10 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②函数有无数个零点；
③函数的最大值为1；
④函数没有最小值.
其中，所有正确结论的序号为__________.