1 . 已知函数，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围为__________.

2 . 已知函数.
(1)若，，求函数解析式；
(2)已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 函数（，，）的一段图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数在区间有且仅有2个零点，则的取值范围是_____________.

5 . 已知向量，函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位，然后再向上平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有一解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，其中．
(1)若，，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意为，存在，使得成立，求实数的取值范围．

8 . 已知，都是定义在上的函数，若存在实数，使对任意都成立，则称为，在上生成的函数．
(1)判断函数是否为，在上生成的函数，说明理由；
(2)判断函数是否为，在上生成的函数，说明理由；
(3)若为，在上的一个生成函数，且，，的最小值为，，求的解析式．

9 . 已知，给出下列四个结论：
①对任意的，函数是偶函数；
②存在，函数的最大值与最小值的差为4；
③当时，对任意的非零实数，；
④当时，存在实数，，使得对任意的，都有.其中所有正确结论的序号是_________.

10 . 在中，点满足，

(1)若，求；
(2)若是的中点，直线与交于点，且，求；
(3)在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，若函数的最大值为3，求实数的值.