1 . 已知向量，向量，.
(1)求的最小正周期；
(2)求在上零点和极值点的个数.

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及最大值；
(2)当时，求的所有解之和．

3 . 已知函数．
(1)求的最小正周期以及在上的单调递增区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求c的值．

4 . 设函数 .
(1)求函数的最小正周期及其对称中心；
(2)求函数在上的值域.

5 . 已知，，
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值.

6 . 设函数，且的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)设的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求的面积.

7 . 已知函数，将的图象向左平移（）个单位长度得到函数的图象．
(1)若，求的周期，并说明由函数通过怎样的图像变换得到图像；
(2)若，的一条对轴线为直线，求时，的值域．

8 . 已知，是实常数，.
（1）当，时，求函数的最小正周期、单调递增区间和最大值；
（2）是否存在，使得是与有关的常数函数（即的值与x的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由.

9 . 已知函数．
（1）求的最小正周期及单调减区间；
（2）在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，边上的中线，求的最大值．

10 . 已知函数，．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若函数的图象关于点对称，且，求函数代在上的值域．