1 . 已知函数
的最小正周期为
,且______,判断函数
在
上是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时的
值;若不存在,请说明理由.
在①函数
满足
,②函数
满足
,③函数
满足
,这三个条件中任选一个,补充在上面问题的横线中并解答.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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在①函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5fb4a18db9fe09581114bf73c35b64.png)
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的值域;
(2)函数
的周期
,且
时函数取得最大值,求使得不等式
恒成立的实数
的最小值.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc2421521511d03a6ad7136a65cdf1f.png)
(2)函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/772dfa324a9cef2041fcb6e1d93185a3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16dc06a95745d3aac567fe890df35eef.png)
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3 . 已知函数
的图象在
轴上的截距为
,且在区间
上没有最值,则
的取值范围为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9bbf6e7847f96706b54f079716bf23.png)
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2023-08-20更新
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718次组卷
|
3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
解题方法
4 . 已知函数
,
,其图象相邻两条对称轴的距离为
,且对任意
,都有
,则在下列区间中,
为单调递减函数的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b36367949dd0a13695fee2c358c731d8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1294c694ff47f73471d35866626be0f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:
经长期观测,这个港口的水深与时间的关系,可近似用函数
来描述.
(1)根据以上数据,求出函数
的表达式;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4.25米,安全条例规定至少要有2米的安全间隙(船底与洋底的距离),该货船在一天内
什么时间段能安全进出港口?
时刻 | 2:00 | 5:00 | 8:00 | 11:00 | 14:00 | 17:00 | 20:00 | 23:00 |
水深(米) | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25059fbeb242135e377ef08b630c64da.png)
(1)根据以上数据,求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d795c4263268b4d178d378468dbe1c7.png)
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4.25米,安全条例规定至少要有2米的安全间隙(船底与洋底的距离),该货船在一天内
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c7eda0451d8ac9b5b6233a0f954f4f.png)
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2023-08-16更新
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465次组卷
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6卷引用:四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-《一隅三反》系列(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试(一)数学试题
6 . 已知函数
的图象与直线
的相邻两个交点的距离为
,且对于任意
,不等式
恒成立,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9518d59e737e3ac698165c5ec17ba636.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具,亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,水车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为
的水车,一个水斗从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时120秒.经过
秒后,水斗旋转到点
,设点
的坐标为
,其纵坐标满足
(
,
,
),则下列叙述正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2459c8a0098b6d23be565665fb1a572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf2b8072fc71fde510461416ce1c950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c81b29ac8a01886b25dcef55c5f6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c9e46448bc791c441ca02d8f4508eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/8/3619e504-f321-42d9-b37d-872b34f17376.png?resizew=284)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-08-06更新
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604次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备
解题方法
8 . 已知函数
的图象经过
,周期为
.
(1)求
的解析式;
(2)在
中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,
的角平分线交AB于D.若
恰为
的最大值,且此时
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908f021c954387896b7a854ba8df0212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667a634ee36951903985490a82feb02f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2231c2f7241d4fb4c48c3105700ea0c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016b4882ce2d1ce31401a09f5dde7291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d8d91ec08e861afb35a15e0339d3b0.png)
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2023-08-05更新
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365次组卷
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3卷引用:山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
9 . 已知函数
(
,
)图像的一个对称中心为
,当
时,
,将函数
图像向左平移
个单位长度,再将所得图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)后得到函数
的图像.
(1)求函数
与
的解析式;
(2)求满足
在
内恰有2023个零点的实数
与正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a067e86ae162185a04bdf862b40cd255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb61a448347a3f8c1f126d1c00730cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22f1c8cec9554fc8bc5df8b5549150c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea6aa25a3efc37d236cad6da52fc1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e8d6f968dd1b47482f1808f2c53c15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28358385f4546bdec7e2e5b2054374a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0b396c8cd1754fb25acce89a06d280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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10 . 已知函数
在区间
上为增函数,且图象关于点
对称,则
的取值集合为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e12abc13c7d3745d7411df4622399c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd0388b1fd38935a466be567a4d8d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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