1 . 已知，.
(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求函数的解析式；
(2)若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值.

2 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集．

3 . 已知函数，且     .从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①函数图像中相邻的两条对称轴之间的距离为；②函数图像与直线的两个相邻交点之间的距离为；③点在上.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图像向上平移个单位，接着向左平移个单位，再将所得图像所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，求函数的最小正周期和对称轴及时的值域.

5 . 如图，将绘有函数部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若此时A，B两点之间的空间距离为，则____________.
   

6 . 已知函数的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为，且．
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．

8 . 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．函数在上单调递增
C．函数的图象关于直线对称	D．函数的图象关于点对称

9 . 已知函数，，恒成立，在上单调，则（       ）

A．

B．将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象

C．

D．若函数在上有5个零点，则

10 . 已知函数，现有下列3个条件：
①相邻两个对称中心的距离是；②；③.
(1)请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数的解析式；
(2)将（1）中函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，请写出函数的解析式，并求其在上的值域.