名校
解题方法
1 . 已知函数
，且满足_______.
（Ⅰ）求函数
的解析式及最小正周期；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
上有两个不同解，求实数
的取值范围.从①的最大值为
，②的图象与直线
的两个相邻交点的距离等于
，③的图象过点
.这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.
，且满足_______.（Ⅰ）求函数
的解析式及最小正周期；（Ⅱ）若关于
的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.从①的最大值为，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点.这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.
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2020-06-03更新
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1696次组卷
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12卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题2020届北京市东城区高三一模考试数学试题江苏省常州市新桥高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研考试数学试题北京科技大学附属中学2021届高三10月月考数学试题2021届高三高考必杀技之结构开放题专练（已下线）专题02 三角恒等变换-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）北京市育英中学2021届高三3月考数学试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）北京市海淀区育英中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高一（领航班）上学期第一次阶段检测数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知点
，
是函数
图象上的任意两点，
，且当
时，
的最小值为π.
(1)求的解析式；
(2)若方程
在
上有实数解，求实数a的取值范围.
，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为π.(1)求
的解析式；(2)若方程
在上有实数解，求实数a的取值范围.
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2024-01-12更新
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437次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，直线
，
是
图象的任意两条对称轴，且的最小值为
．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于x的方程
，在区间
上有两个实数解，求实数k的取值范围．
，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．(1)求
的表达式；(2)将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程，在区间上有两个实数解，求实数k的取值范围．
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2023-07-28更新
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507次组卷
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2卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
名校
4 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且两相邻对称中心之间的距离为
．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数
为偶函数，求
的最小值．
(3)若关于的方程
在区间上总有实数解，求实数
的取值范围．
的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)若函数
为偶函数，求的最小值．(3)若关于
的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围．
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2023-03-30更新
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775次组卷
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4卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题安徽省合肥市合肥一中2022-2023学年高一下学期段一考试数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
5 . 已知函数
（
，
），记其最小正周期为T，若
．
(1)求φ；
(2)从①
；②
两个条件中任选一个，补充在下面的横线处，并解答，若在
上单调，且______，求方程
在
上的解．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（，），记其最小正周期为T，若．(1)求φ；
(2)从①
；②两个条件中任选一个，补充在下面的横线处，并解答，若在上单调，且______，求方程在上的解．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-02-21更新
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526次组卷
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3卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题
名校
6 . 已知点
，
是函数
图象上的任意两点，且角
的终边经过点
，若
时，
的最小值为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的对称中心及在
上的减区间；
(3)若方程
在
内有两个不相同的解，求实数的取值范围．
，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的对称中心及在上的减区间；(3)若方程
在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．
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2021-12-10更新
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682次组卷
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6卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
7 . 现有下列三个条件：
①函数的最小正周期为；
②函数的图象可以由
的图象平移得到；
③函数的图象相邻两条对称轴之间的距离
.
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，
，，函数
.且满足_________.
（1）求的表达式，并求方程
在闭区间上的解；
（2）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，
，求
的值.
①函数
的最小正周期为；②函数
的图象可以由的图象平移得到；③函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离.从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，，，函数.且满足_________.（1）求
的表达式，并求方程在闭区间上的解；（2）在
中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.
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2021-09-08更新
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1846次组卷
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6卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
8 . 已知函数
的图象在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
的周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2019-11-06更新
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1809次组卷
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11卷引用：山东省德州市云天高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
山东省德州市云天高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 综合拓展河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020高一上学期12月月考数学试题（清北组）（已下线）第五章 三角函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 三角函数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第5章 三角函数【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
的最小正周期为π，它的一个对称中心为（
，0）
(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
(2)若方程f(x)＝
在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值．
的最小正周期为π，它的一个对称中心为（，0）(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
(2)若方程f(x)＝
在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值．
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2018-03-17更新
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1108次组卷
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2卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）下学期开学考试数学试题
