解题方法
1 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.
(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并给出在整点时的水深的近似数值;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0:00 | 5.0 | 9:00 | 2.5 | 18:00 | 5.0 |
3:00 | 7.5 | 12:00 | 5.0 | 21:0 | 2.5 |
6:00 | 5.0 | 15:00 | 7.5 | 24:00 | 5.0 |
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
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2 . 已知函数
在一个周期内的图象如图所示.
(1)求函数的解析式.
(2)求函数的单调递增区间.
(3)当
时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3674607ccf0edb1da4aa93e2c8e48fe0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/14/67922611-a576-44c1-b0c5-808fd4578714.png?resizew=194)
(1)求函数的解析式.
(2)求函数的单调递增区间.
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-08-14更新
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871次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第5章 三角函数【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题
3 . 已知函数
的图象过原点,且图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
,记方程
在
上的根从小到大依次为
,试确定
的值,并求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e62692dbd7bba6490bcae3fd41019366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5ad742a655dfd8dc913e1495b424fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddad38b729e4095ffe4e85cf953a275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f15232184d43e00e97a2f0e3aee7e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5983c77c76205ec7e864a0be1ef346f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf143ca6acd9bafcce6716f4e6f2d9a3.png)
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解题方法
4 . 若函数
有4个零点,则正数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/841db609b0ec6951fca71871f1c64ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2023-12-31更新
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2192次组卷
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11卷引用:湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期期末学情调研数学试卷(已下线)三角函数专题:三角函数中ω的取值范围问题(6大题型)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)7.3.2正弦型函数的性质与图像(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)江苏省姜堰中学2024届高三适应性考试数学试卷江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省温州外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象的一部分如图所示:
的解析式;
(2)若函数
的图象与直线
没有公共点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c637f0c7eb0d8bf89941bc391869f7b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-11更新
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531次组卷
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3卷引用:专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
(已下线)专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本内蒙古赤峰元宝山区第一中学、新红旗中学联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
,则( )
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C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-07-16更新
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963次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题
重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质(一)(A素养养成卷)重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
解题方法
7 . 函数
的部分图象如图所示.
的解析式;
(2)将
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象,若
,方程
存在三个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7a3159579864a8ea0ab42005144864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d5d063fe579d2329305d0718da38e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e919ebc292f7d06820f5efd885a380a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-07-14更新
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756次组卷
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5卷引用:模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)
(已下线)模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(能力卷)(已下线)5.6.2函数y=Asin(wx+p)【人教A版(2019)】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若关于x的方程
在区间
上恰有一解,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d97f19addc5d5b6dba9de7d8f55c04.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7ac80b964f5baf79f5faa7ac1e2983.png)
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2023-07-02更新
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327次组卷
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3卷引用:模块一 专题3 三角函数的最值问题(高一人教B)
(已下线)模块一 专题3 三角函数的最值问题(高一人教B)数学试卷-【名校面对面】河南省三甲名校2023-2024学年高三9月校内自测卷(一)(dcyg-1)安徽省马鞍山市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
9 . 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图,一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转2圈,筒车的轴心O距离水面的高度为2m.设筒车上的某个盛水桶P到水面的距离为d(单位:m)(在水面下记d为负数),若从盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/5c15cf71-8100-4d85-8a77-3de84077df46.png?resizew=220)
A.当筒车转动5秒时,盛水桶距离水面4m |
B.盛水桶出水后至少经过10秒就可到达最高点 |
C.盛水桶第二次距离水面4m时用时15秒 |
D.盛水桶入水后至少需要20秒才可浮出水面 |
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2023-05-28更新
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989次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
在
上单调,且
的图象关于点
对称,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61142a74ccd8986349ad63e7a709de26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd3677931bd7a686b1eea259a6959f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71371392ea96b759d44b2e094ddb157.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.将![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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1635次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题(已下线)考点巩固卷10 三角函数的图象及性质(十一大考点)(已下线)吉林省长春市东北师大附中2024届高三上学期第三次摸底考试数学试题