1 . 已知函数和, 下列说法正确的是( )
A.和均为周期函数,且是、的周期之一 |
B.和均为周期函数,且是、的周期之一 |
C.的值域为 |
D.对恒成立 |
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解题方法
2 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.
(1)根据以上数据,可以用函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,请写出这段曲线的函数解析式.
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与洋底的距离),请结合图像说明货船进港的必要条件,并求该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?
时刻 | 水深m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深m |
0:00 | 5.0 | 9:18 | 2.6 | 18::36 | 5.0 |
3:06 | 7.4 | 12:24 | 5.0 | 21::42 | 2.6 |
6:12 | 5.0 | 15::30 | 7.4 | 24:00 | 4.0 |
(1)根据以上数据,可以用函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,请写出这段曲线的函数解析式.
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与洋底的距离),请结合图像说明货船进港的必要条件,并求该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?
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3 . 已知函数,且为的一个零点,则______ .函数的所有零点之和为______ .
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名校
4 . 设函数在上恰有两个零点,则__________ .
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2024-07-29更新
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903次组卷
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3卷引用:上海市古美高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
5 . 若函数,则( )
A.函数的一个周期为 | B.函数的图象关于轴对称 |
C.函数在区间上单调递减 | D.函数的最大值为2,最小值为0 |
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2024-07-02更新
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326次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题
6 . 已知,.若函数,且在区间上有极大值,无极小值,则m的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设(其中),若函数既没有最大值,也没有最小值,则的取值范围是__________ .
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8 . 关于函数(),如下结论中正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数的值域是 |
D.函数在上单调递减 |
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名校
解题方法
9 . 已知是定义在上的奇函数,当时,,若关于的方程恰有4个不相等的实数根,则这4个实数根之和为( )
A. | B.8 | C.或8 | D.4 |
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2024-06-07更新
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426次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练(一)文科数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在上的函数,其图象与水平直线的交点从左往右分别记为.若,则的取值范围是_________ .
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