1 . 已知函数.
(1)若时，恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将其向右平移个单位，得到函数的图象.若，函数有且仅有4个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)将的图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位得到的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的最小正周期为，且，
(1)求；
(2)将图象往右平移个单位后得函数，求的最大值及这时值的集合．

4 . 已知函数的最小正周期是，将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)在中，角A，，的对边分别为，，，若，，的面积为，求边长的值．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的最小正周期及解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.

6 . 已知函数，将的图象向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)若函数，求在区间上的所有最大值点．

8 . 已知函数，，且在上的最大值为．
(1)求的解析式；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．

9 . 已知函数的最小正周期为．
（I）求函数的解析式；
（II）若先将函数的图象向左平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的零点个数．

10 . 函数.
（1）求函数的对称中心；
（2）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，其中且，求函数在上的取值范围.