1 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的值．

2 . 三角函数公式在求值、化简、证明中起着非常重要的作用，如可以用含的式子来表示的任意三角数，如可见也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和换元思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示为只含的代数式；
(2)已知，利用以上结论求的值.

3 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示成的三次多项式；
(2)化简，并利用此结果求的值.

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数，求的单调递增区间.

5 . 记锐角的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若，的面积为，求证：是正三角形．

7 . 已知平面四边形的对角线分别为，，其中．
(1)探究：是否为直角三角形；若是．请说明哪个角为直角，若不是，请给出相关理由；
(2)记平面四边形的面积为S，若，且恒有，求实数λ的取值范围．

8 . 求值：
(1)；
(2)；
(3).

9 . 已知角满足，.
(1)求和的值；
(2)求的值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．