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解题方法
1 . 已知为椭圆:()上一点,,为左、右焦点,设,,若,则该椭圆的离心率______
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2024-01-10更新
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1264次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
2 . 已知是边长为4的正三角形,分别为边上的一点(不含端点),现将折起,记二面角的平面角为,若,则四棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 设等差数列满足:,公差.若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-21更新
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888次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题 11等差数列性质及应用归类(3)(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【练】专题3 数列范围(最值)问题
名校
解题方法
4 . 已知单位向量满足,,则对任意,的最小值为___________ .
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2022-01-26更新
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1077次组卷
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4卷引用:浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
5 . 已知同一平面内的单位向量,,,则的取值范围是________ .
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2020-07-09更新
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1803次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
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2020-05-22更新
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702次组卷
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3卷引用:贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题贵州省贵阳市2018-2019学年高一(上)期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
名校
7 . 在锐角中,角、、的对边分别为、、,若,则的取值范围是______ .
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2017-06-29更新
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1820次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市2016-2017学年高一下期末数学试题
江苏省盐城市2016-2017学年高一下期末数学试题【全国百强校】重庆市彭水一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题3-3解三角形压轴综合小题-2(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列