2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
.
(1)若
.
①求；
②若的面积为
，设点为的费马点，求
的取值范围；
(2)若内一点满足
，且
平分
，试问是否存在常实数
，使得
，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.在中，内角，，的对边分别为，，.(1)若
.①求
；②若
的面积为，设点为的费马点，求的取值范围；(2)若
内一点满足，且平分，试问是否存在常实数，使得，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
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真题
2 . 在中，角
所对的边分别为
，已知
．
(1)求；
(2)求
；
(3)求
的值．
中，角所对的边分别为，已知．(1)求
；(2)求
；(3)求
的值．
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2024-06-15更新
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3347次组卷
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6卷引用：专题04三角函数与解三角形
专题04三角函数与解三角形专题07三角函数与解三角形（已下线）2024年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）三年天津专题06三角函数与解三角形（已下线）五年天津专题06三角函数与解三角形2024年天津高考数学真题
名校
3 . 设
，
.
(1)若x，y均为锐角且
，求z的取值范围；
(2)若
且
，求
的值.
，.(1)若x，y均为锐角且
，求z的取值范围；(2)若
且，求的值.
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2024-06-13更新
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49次组卷
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3卷引用：三角函数-综合测试卷B卷
真题
解题方法
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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8188次组卷
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7卷引用：2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）
（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题04三角函数与解三角形（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题1-5（已下线）三角函数-综合测试卷A卷（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）三年新高考专题05三角函数与解三角形2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
5 . 已知
，则
______ .
，则
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名校
解题方法
6 . 计算：
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-01更新
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453次组卷
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3卷引用：【公式证明】和差公式 口诀处置
7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，
．则a的值为（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．则a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为
米，中心
距地面
米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，
分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间
(单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知平面向量
.若对区间
内的三个任意的实数
，都有
，则向量
夹角的最大值的余弦值为（ ）
.若对区间内的三个任意的实数，都有，则向量夹角的最大值的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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