名校
解题方法
1 . 在
中，已知
边上的高等于
，当角
时，
_____ ；当角
时，
的最大值为_____________ ．
中，已知边上的高等于，当角时，时，的最大值为
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2024-01-25更新
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831次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
名校
解题方法
2 . 在平面四边形
中，
，则
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆
：
（
）与
轴相交于
，
两点，且圆
：
，点
．若圆与圆相外切，则下列结论正确的是（ ）
：（）与轴相交于，两点，且圆：，点．若圆与圆相外切，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， 的最大值为2 |
C．当 时，的最大值为 |
D．设定点 ，若无论 如何变化， 的大小为定值，则 |
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名校
解题方法
4 . 下列不等式中，正确的有（ ）
A． 时， | B．时， |
C． | D．时， |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为：
，其中
（i=1，2，…，k，
）为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面
，平面
，…，平面
和平面
遍历多面体M的所有以P为公共点的面．
（1）任取正四面体的一个顶点，在该点处的离散曲率为______ ；
（2）已知长方体
，
，
，点P为底面
内的一个动点，则四棱锥P－ABCD在点P处的离散曲率的最小值为_____________ ．
，其中（i=1，2，…，k，）为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面遍历多面体M的所有以P为公共点的面．（1）任取正四面体的一个顶点，在该点处的离散曲率为
（2）已知长方体
，，，点P为底面内的一个动点，则四棱锥P－ABCD在点P处的离散曲率的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知A、B是椭圆
与双曲线
的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且
，则双曲线的离心率为______ ．
与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为
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7 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，且
，则实数
的取值范围为________ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 已知椭圆
的三个顶点所确定的三角形的面积为
，
（
是的离心率）是上一点.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，设
，直线
与分别交于
（不同于）两点，当
时，记直线
的倾斜角分别为
，
，求
的最大值.
的三个顶点所确定的三角形的面积为，（是的离心率）是上一点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，设，直线与分别交于（不同于）两点，当时，记直线的倾斜角分别为，，求的最大值.
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9 . 已知的内角
所对边分别为
.若内部有一个圆心为
，半径为
米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.为边长是16米的等边三角形，求圆心经过的路程；
(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得圆心经过的路程最大并求出该最大值（若为正数，则
，当且仅当
时取等号）.
的内角所对边分别为.若内部有一个圆心为，半径为米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.
为边长是16米的等边三角形，求圆心经过的路程；(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种
的围成方案，使得圆心经过的路程最大并求出该最大值（若为正数，则，当且仅当时取等号）.
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2023-07-14更新
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450次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 在锐角中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
的最小值为______ ．
中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最小值为
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2023-07-09更新
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1018次组卷
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6卷引用：四川省南充市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省南充市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换转化问题（高一人教B）四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
