1 . 已知中，直线过两点，点在轴上，且为正三角形.
(1)求过的直线方程；
(2)设过两点的直线斜率为，过A，B两点的直线斜率为，且，，且圆与有且只有2个交点，求r的取值范围.

2 . 已知直线与抛物线交于，两点（的横坐标大于的横坐标）.
(1)求，的坐标；
(2)点，是抛物线上不同于，的两点，直线，的倾斜角互补，直线与直线相交于点，求.

3 . 我们把形如的函数称为类双勾函数，这类函数有两条渐近线和，它的函数图像是对称轴不在坐标轴上双曲线．现将函数的图像绕原点逆时针旋转一定的角度得到焦点位于x轴上的双曲线C，则该双曲线C的离心率是___________．

4 . 已知圆：（）与轴相交于，两点，且圆：，点．若圆与圆相外切，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，的最大值为2

C．当时，的最大值为

D．设定点，若无论如何变化，的大小为定值，则

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．轴截面为等腰直角三角形的圆锥，其侧面展开图的圆心角的弧度数为

B．若，则

C．已知为锐角，，角的终边上有一点，则

D．在范围内，与角终边相同的角是和

6 . 函数在上有两个零点，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．在上有2个极值点且

7 . 一张高的矩形宣传画挂在墙上，它的下底边高于观察者的眼睛．为使观察者观察此画的视角最大（视角是指观察者观察这幅画的上底边和下底边的视线的夹角），则观察者离墙的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆．圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切．圆D与y轴交于A、B两点，点P为．
(1)若点D坐标为，求的正切值；
(2)当点D在y轴上运动时，求的正切值的最大值；
(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．

9 . 已知椭圆的一个焦点为，短轴的长为为上异于的两点.设，且，则的周长的最大值为__________.

10 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置.