名校
1 . 在正方体
中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段
，
上的动点（不含端点）.给出下列四个结论：
（1）直线
与直线
垂直；
（2）直线与直线
不可能平行；
（3）二面角
的平面角的正弦值为
；
（4）
的最小值是
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段，上的动点（不含端点）.给出下列四个结论：（1）直线
与直线垂直；（2）直线
与直线不可能平行；（3）二面角
的平面角的正弦值为；（4）
的最小值是.其中所有正确结论的序号是
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2023-07-17更新
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616次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
解题方法
2 . 关于函数
，给出下列三个结论：
①函数
的最小值是1；②函数的最大值是
，
③函数的最小正周期为
；④函数在区间
上单调递增．
其中全部正确结论的序号是_______
，给出下列三个结论：①函数
的最小值是1；②函数的最大值是，③函数
的最小正周期为；④函数在区间上单调递增．其中全部正确结论的序号是
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解题方法
3 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐．代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如
的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：
（其中自变量t表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音．若一个复合音的数学模型是函数
（从左至右依次为第一泛音，第二泛音），则下列结论正确的是（ ）
的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：（其中自变量t表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音．若一个复合音的数学模型是函数（从左至右依次为第一泛音，第二泛音），则下列结论正确的是（ ）| A．的一个周期为 | B．的最大值为 |
C．的图象关于直线 对称 | D．在区间 上有3个零点 |
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4 . 数列
中
，
（1）
时，求
；
（2）证明：若存在
，其中
，设
的取值范围设为
，
；
（3）若
，求的取值个数．
中，（1）
时，求；（2）证明：若存在
，其中，设的取值范围设为，；（3）若
，求的取值个数．
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名校
5 . 已知
．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若
，求
的值；
（3）将函数y＝f（x）的图象向右平移
个单位得到y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）﹣k在
上有唯一零点，求实数k的取值范围．
．（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若
，求的值；（3）将函数y＝f（x）的图象向右平移
个单位得到y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）﹣k在上有唯一零点，求实数k的取值范围．
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2020-01-07更新
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2495次组卷
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6卷引用：北京市第十九中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在△ABC中，已知a≠b，
．则内角C=_______ ，式子
的取值范围是________ ．
．则内角C=的取值范围是
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名校
7 . 如图，某园林单位准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
外的地方种草，的内接正方形
为一水池，其余的地方种花，若
，
，设的面积为
，正方形的面积为
，当
固定，
变化时，则
的最小值是__________ ．
的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池，其余的地方种花，若，，设的面积为，正方形的面积为，当固定，变化时，则的最小值是
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2017-10-04更新
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2035次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷文科数学试题（一）
【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷文科数学试题（一）百校联盟2018届高三开学摸底联考数学（文）试卷湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文试题（已下线）专题18 三角恒等变换-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
