1 . 已知在中，三边所对的角分别为.
(1)求；
(2)若外接圆的直径为4，求的面积.

2 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
设的内角，，的对边分别为，，，且，.
(1)求；
(2)若______，求的周长.
注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.

3 . 已知函数在R上连续，且存在导函数，对任意实数x，满足，当时，．若，则x的取值范围是________．

4 . 在中，三个内角，，所对的边分别为，，，且，若，，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

5 . 下列函数中，以为周期，且其图象关于点对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某商场零食区改造，如图，原零食区是区域，改造时可利用部分为扇形区域，已知，米，米，区域为三角形，区域是以为半径的扇形，且．

(1)若需在区域外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；
(2)在区域中，设置矩形区域作为促销展示区，求促销展示区的面积的最大值．

9 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值.

10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则角（       ）

A．

B．

C．

D．