1 . 求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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22-23高一下·江苏连云港·期中
解题方法
2 . 已知
中，点
是线段
上一点，
，且①
，②
，③
，④
.
(1)求的长；
(2)
为边
上的一点，若
为锐角三角形，求的周长取值范围.
上面问题的条件，现请你在①，②，③，④中删除一个，并将剩下三个作为条件解答这个问题，要求答案存在且唯一.
你删去的条件是_______，请你写出剩余条件解答本题的过程.
中，点是线段上一点，，且①，②，③，④.(1)求
的长；(2)
为边上的一点，若为锐角三角形，求的周长取值范围.上面问题的条件，现请你在①，②，③，④中删除一个，并将剩下三个作为条件解答这个问题，要求答案存在且唯一.
你删去的条件是_______，请你写出剩余条件解答本题的过程.
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2023-09-25更新
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781次组卷
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7卷引用：模块六 专题4 全真能力模拟2
（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，下列等式错误的是（ ）
中，下列等式错误的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-07-24更新
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329次组卷
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4卷引用：四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知在锐角△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，向量
，
，且
.
(1)求B；
(2)若
，求△ABC的面积的取值范围.
，，且.(1)求B；
(2)若
，求△ABC的面积的取值范围.
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2023-05-27更新
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1017次组卷
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5卷引用：河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题
河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
解题方法
5 . 已知中，角
，
，
的对边长分别是
，
，
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求外接圆的面积
中，角，，的对边长分别是，，，，且.(1)证明：
；(2)若
，求外接圆的面积
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名校
解题方法
6 . 的三个内角
所对边的长分别为
，其外接圆半径为R，内切圆半径为r，
满足
，的面积为6，则（ ）
的三个内角所对边的长分别为，其外接圆半径为R，内切圆半径为r，满足，的面积为6，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-12更新
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592次组卷
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3卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．若
，
，E为AC上一点，且
，则
的面积为________
．若，，E为AC上一点，且，则的面积为
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名校
8 . 在三角形ABC中，下列命题正确的有（ ）
A．若 ，， ，则三角形ABC有两解 |
B．若 ，则一定是钝角三角形 |
C．若 ，则一定是等边三角形 |
D．若 ，则的形状是等腰或直角三角形 |
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2023-03-18更新
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754次组卷
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8卷引用：河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（B素养提升卷)江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期期初考试数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点
、
，P是两曲线的一个交点．
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求证：
的面积为bn．
和双曲线有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．(1)求
；(2)求证：
；(3)求证：
的面积为bn．
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10 . 已知P为双曲线
上一点，、为双曲线的两个焦点，
，求证：
．
上一点，、为双曲线的两个焦点，，求证：．
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