正弦定理和余弦定理练习题及答案-全国高中数学-第9页-组卷网

2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用基本不等式求最值或值域

1 . 如图，已知点

是边长为1的正三角形

的中心，线段

经过点

，并绕点

转动，分别交边

于点

，设

，其中

．

(1)求

的值；
(2)求

面积的最小值，并指出相应的

的值．

2024-03-23更新 | 2945次组卷 | 11卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

2 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角B的大小；
（2）设a=2，c=3，求b和

的值.

2018-06-09更新 | 24621次组卷 | 96卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆

的直径

长为

．若

为底面圆周上不同于

的任意一点，则下列说法中正确的是（）

A．圆锥

的侧面积为

B．

面积的最大值为

C．圆锥

的外接球的表面积为

D．若

，

为线段

上的动点，则

的最小值为

2023-04-01更新 | 3324次组卷 | 8卷引用：四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·山东潍坊·二模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，

为坐标原点，过

作

的一条浙近线的垂线，垂足为

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-04-26更新 | 3039次组卷 | 6卷引用：专题17平面解析几何（单选题）

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2023高三上·重庆·学业考试

单选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

5 . 已知锐角

中，内角

、

的对边分别为

、

，

，若

存在最大值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 3036次组卷 | 11卷引用：第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·山东烟台·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 在锐角

中，角

所对的边分别为

．若

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-26更新 | 2978次组卷 | 8卷引用：高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10805次组卷 | 29卷引用：四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2024·安徽·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

8 . 如图，在平面四边形ABCD中，

，

．

(1)若

，

，求

的值；
(2)若

，

，求四边形ABCD的面积．

2024-04-02更新 | 2736次组卷 | 5卷引用：广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2023高三·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 2937次组卷 | 11卷引用：河北专版学业水平测试专题七解三角形

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

10 . 在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

2019-06-09更新 | 18424次组卷 | 60卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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