2022·浙江·高考真题
真题
名校
1 . 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是,其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积.设某三角形的三边,则该三角形的面积___________ .
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2022-06-10更新
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11361次组卷
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18卷引用:2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题
(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)第18练 平面向量的应用重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3(已下线)第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲)-2(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 “素材创新”类型安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(2)陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块三 专题6 解三角形以及应用(基础卷A)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练2022年新高考浙江数学高考真题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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4245次组卷
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36卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知分别是三个内角的对边,且,,若点P为的费马点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-07更新
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2262次组卷
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13卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重难点:解三角形综合检测(提高卷)河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
22-23高三下·山东·开学考试
名校
解题方法
4 . 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家,他博学多才,既是天文学权威,也是地理学大师.托勒密定理是平面几何中非常著名的定理,它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系,该定理的内容为圆的内接四边形中,两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形是圆的内接四边形,且,.若,则圆的半径为( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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2023-02-10更新
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2014次组卷
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8卷引用:专题四 三角函数-2
22-23高二上·湖北·期中
名校
解题方法
5 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车,(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”,奔驰定理:已知O是△ABC内一点,△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为,,,且.设O是锐角△ABC内的一点,∠BAC,∠ABC,∠ACB分别是的△ABC三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则 |
B.若,,,则 |
C.若O为△ABC的内心,,则 |
D.若O为△ABC的垂心,,则 |
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2022-11-15更新
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3686次组卷
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15卷引用:专题10 平面向量“奔驰定理”
(已下线)专题10 平面向量“奔驰定理”湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)大招4 奔驰定理(已下线)平面向量的应用(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型(高中数学模型大归纳)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形,因此它经常被应用于许多经典建筑中,例如图中所示的建筑对应的黄金三角形,它的底角正好是顶角的两倍,且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比).在顶角为的黄金中,D为BC边上的中点,则( )
A. |
B. |
C.在上的投影向量为 |
D.是方程的一个实根 |
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2023-03-26更新
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1725次组卷
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6卷引用:辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理,即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线,且,若,则实数的最小值为_________ .
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2022-02-27更新
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3729次组卷
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14卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题1.7平面向量的应用举例辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)大招14 托勒密定理广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高一下·江苏无锡·期末
名校
8 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”.如图1,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2,它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论不正确的是( )
A.这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 |
B.若,,则 |
C.若AB=2AʹBʹ,则 |
D.若Aʹ是ABʹ的中点,则三角形ABC的面积是三角形AʹBʹCʹ面积的7倍 |
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2023-05-05更新
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1648次组卷
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8卷引用:期末押题预测卷01(范围:必修第二册)
(已下线)期末押题预测卷01(范围:必修第二册)(已下线)期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 解三角形专题期末高频考点题型秒杀(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练1(北师大版)(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练( 2 )(人教B)(已下线)模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . “不以规矩,不能成方圆”,出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,是用来测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这块圆形木板截出一块三角形木块,三角形顶点都在圆周上,角的对边分别为,,,满足
(1)求;
(2)若的面积为,且,求的周长
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2023-03-14更新
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1577次组卷
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8卷引用:云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题07三角函数与解三角形(解答题)广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考(4月)数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2023·贵州毕节·模拟预测
名校
解题方法
10 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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1526次组卷
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12卷引用:模块二情境8 弘扬传统文化
(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题