正弦定理和余弦定理练习题及答案-全国高中数学-第6页-组卷网

2023·广东广州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域三角形面积公式及其应用轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

解题方法

面积问题

1 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系

中，

，

，动点P满足

，则下列结论正确的是（）

A．点

的横坐标的取值范围是

B．

的取值范围是

C．

面积的最大值为

D．

的取值范围是

2023-03-14更新 | 4780次组卷 | 7卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9596次组卷 | 26卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题

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23-24高一下·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

3 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，且

的面积

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 4196次组卷 | 21卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷

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22-23高一下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在锐角三角形

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．
(1)求角B的值；
(2)若

，求

的取值范围．

2024-03-12更新 | 4119次组卷 | 10卷引用：模块一专题3 平面向量的应用（讲）

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 已知在

中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足

.
(1)求角A；
(2)若D点在线段

上，且

平分

，若

，且

，求

的面积.

2022-05-16更新 | 9249次组卷 | 13卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性月考（七）数学试题

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2020·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

6 . 在

中，角

所对的边分别为

．已知

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求

的值．

2020-07-11更新 | 20152次组卷 | 88卷引用：2020年天津市高考数学试卷

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3896次组卷 | 68卷引用：2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

切弦互化法求值边角转化

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.

2019-06-09更新 | 26693次组卷 | 65卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2024·湖南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 在

中，角

所对的边分别为

，且

，则下列结论正确的有（）

A．

B．若

，则

为直角三角形

C．若

为锐角三角形，

的最小值为1

D．若

为锐角三角形，则

的取值范围为

2024-03-19更新 | 3760次组卷 | 13卷引用：3.1 三角函数的概念及三角恒等变换（高考真题素材之十年高考）

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在

中，

为边

上一点，

，且

的面积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 3580次组卷 | 13卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题

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