1 . 如图，在平面四边形中，，，为的平分线，且.

(1)求线段的长；
(2)求的面积.

2 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若，且的角平分线交于，为边的中点，与交于点. 求；
(3)若，求内切圆半径的取值范围.

3 . 三棱锥中，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

5 . 在中，角所对的边分别是，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.

6 . 在中，内角所对应的边分别为，且，则__________.

7 . 在中，，且满足该条件的有两个，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知锐角的内角，所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)若，求的周长的取值范围.

10 . 人间四月天，正是春游好时节.某学校组织高二学生去远足，该远足路线会经过一处瀑布.有一个学生为了测量该瀑布的实际高度，记录了如下测量数据：先沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为，沿着山道继续走，测得瀑布顶端仰角正切值为，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为__________.