1 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

2 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线交直线于点．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

4 . 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求角；
(2)若是边的中点，，求.

5 . 在中，角的对边分别为，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．
   

7 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，，且的面积为，则外接圆的面积为______.

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若，，则椭圆的离心率等于______.

9 . 如图，椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上一点，为轴上一点，在以为直径的圆上，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足，且，则的值为___________.