名校
解题方法
1 . 如图，在等边
中，
，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且
，
，
.
(1)用k，
表示DE，DF；
(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；
(3)若
，求面积的最小值.
中，，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且，，.(1)用k，
表示DE，DF；(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；(3)若
，求面积的最小值.
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名校
2 . 在中，
，
，
，
为线段
上的动点（不包括端点），且
，则
的最小值为（ ）
中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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3576次组卷
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17卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷（已下线）【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）（已下线）高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）模型11 向量与函数、不等式问题模型（第六章 复数与平面向量）
名校
3 . 已知锐角中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，若
存在最大值，则实数
的取值范围是（ ）
中，内角、、的对边分别为、、，，若存在最大值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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3019次组卷
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10卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市2023届高三学业水平选择性考试模拟调研（二）数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）重难点：解三角形综合检测（提高卷）江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷
名校
4 . 已知的三个内角
所对的边分别为
，且
，则面积的最大值是________ ；若
分别为的内切圆和外接圆半径，则
的范围为_________________ ．
的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为
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2023-01-05更新
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1110次组卷
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7卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 如图所示，
，
是双曲线：
（
，
）的左、右焦点，的右支上存在一点满足
，
与的左支的交点满足
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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2791次组卷
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9卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 一个，它的内角
所对的边分别为
.
，求
的取值范围；
(2)若内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）
，它的内角所对的边分别为.
，求的取值范围；(2)若
内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）
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2022-07-20更新
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1182次组卷
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5卷引用：重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）
7 . 在中，
．
(1)求
；
(2)若
，且的面积为
，求的周长．
中，．(1)求
；(2)若
，且的面积为，求的周长．
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2022-06-07更新
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31674次组卷
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53卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）考向16 解三角形（重点）山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一平行班下学期开学模拟考试数学试题河北省魏县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题四 三角函数-2广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题20 解三角形-2（已下线）重组卷01湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题北京十年真题专题04三角函数与解三角形福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题03 解三角形（分层练）（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试卷江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）3.4 正弦定理和余弦定理（高考真题素材之十年高考）广东省广州市培英中学2023-2024学年高一下学期3月学情调查数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)专题04三角函数与解三角形专题07三角函数与解三角形(第二部分)（已下线）五年北京专题05三角函数与解三角形（已下线）三年北京专题05三角函数与解三角形
名校
8 . 在锐角△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
．
(1)若
，求△ABC的面积；
(2)求
的值；
(3)求
的取值范围．
，．(1)若
，求△ABC的面积；(2)求
的值；(3)求
的取值范围．
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2022-05-24更新
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4816次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 内角，，的对边分别为，，．若
，
，点在边
上，并且
，
为的外心，则
之长为（ ）
内角，，的对边分别为，，．若，，点在边上，并且，为的外心，则之长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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1194次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 在△
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边长均为正整数，且
.
(1)若
，求a；
(2)若角C为钝角，求△的周长的最小值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边长均为正整数，且.(1)若
，求a；(2)若角C为钝角，求△
的周长的最小值.
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2022-04-25更新
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3140次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
