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解题方法
1 . 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”.如图,已知锐角三角形的三个顶点A,B,C在半径为1的圆上,角的对边分别为a,b,c,若.(1)求角A的大小;
(2)分别以各边为直径向外作三个半圆,这三个半圆和构成平面区域D,求平面区域D的“直径”的取值范围.
(2)分别以各边为直径向外作三个半圆,这三个半圆和构成平面区域D,求平面区域D的“直径”的取值范围.
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2 . 如图1所示,在中,点在线段上,满足,是线段上的点,且满足,线段与线段交于点.(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的值;
(3)如图2,过点的直线与边分别交于点,设,;
(ⅰ)求的最大值;
(ⅱ)设的面积为,四边形的面积为,求的取值范围.
(2)若,求实数的值;
(3)如图2,过点的直线与边分别交于点,设,;
(ⅰ)求的最大值;
(ⅱ)设的面积为,四边形的面积为,求的取值范围.
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3 . 已知在中,内角所对的边分别为,分别以为直角边的等腰直角三角形的面积依次是,且.
(1)求;
(2)若,求的面积.
(1)求;
(2)若,求的面积.
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4 . 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,其外接圆半径为R,内切圆半径为,满足,△ABC的面积,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 的内角所对边分别为,若,则角的大小( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,已知,,为边上的两点,且满足,.则当取最大值时,的面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在中,分别是角的对边,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-06更新
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174次组卷
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2卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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8 . 在中,边所对的角是,且,,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在中,角的对边分别为,若,且恒成立,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在中,,,为上一点,且满足,若的面积为,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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