1 . 正四面体中，是棱的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球表面积是______.

2 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.

3 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，则的离心率为______.

4 . 已知直三棱柱中，底面边长分别为、、3，高，则该三棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
(1)求角；
(2)的中线＝，＝，求AB.

6 . 在中，.
(1)求角的大小；
(2)若，且，求的面积.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点M在椭圆C上，且，（为原点），则____________.

8 . 设椭圆的焦点为，，P是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为______．

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D在边BC上，且点D是靠近C的三等分点，．
(1)若，的面积为1，求b；
(2)求的值．

10 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（       ）

       

A．

B．

C．

D．