1 . 在中，角所对的边分别为，且．
(1)求证：；
(2)若，求．

2 . 已知双曲线的左、右焦点为、，虚轴长为，离心率为，过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求的大小；
(3)若，试问：是否存在直线，使得点在以为直径的圆上？请说明理由.

3 . 锐角三角形中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，为的中点，求中线长的最大值.

4 . 在中，内角的对边分别为，若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 在中，，且的面积为1，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，，，则满足条件的三角形有且只有一个

C．若不是直角三角形，则

D．若，则为钝角三角形

7 . 已知圆O：与双曲线C：的右支交于点A，B，若，则C的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，，后，就可以计算出A，B两点的距离为______

9 . 记的内角、、的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)已知，求的面积．

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求A；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.