1 . 在 中，，，D在上，且满足.
(1)求证：D为的中点；
(2)若，求的面积.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

3 . 已知正三棱柱与以的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.
   
(1)求；
(2)如图，点M为边上一点，，，求的面积．

5 . 已知向量，函数．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)在中，，求边的长．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点，且，求的面积.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上一点，且，若，则下面有关结论可能正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（       ）

       

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，分别为角所对的边，为边上的高，设,且.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.

10 . 已知的内角，，所对的边分别为a，b，c，的最大值为.
(1)求角；
(2)若点D在上，满足，且，，求a.