1 . 已知凸四边形内接于圆，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 的内角的对边分别为,已知．
(1)求;
(2)若为的中点,,求的面积的最大值．

4 . 如图，在△ABC中，AC⊥BC．延长BA到D，使得AD＝2，且．

(1)若，求△DBC的面积；
(2)当时，求△ACD面积的取值范围．

5 . 已知a，b，c是的三边，若满足，即，为直角三角形.类比此结论：若满足时，的形状为（       ）.

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．以上都有可能

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2B.
(1)若，求的值；
(2)若，求证：.（参考数据：）

7 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

8 . 中，角的对边分别为，若，则是（        ）三角形.

A．等边

B．等腰

C．直角

D．等腰或直角

9 . 设的内角所对的边分别是，且是与的等差中项．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）设，求周长的最大值．