1 . 如图，在平面四边形中，，，，是等边三角形.

（1）求（用含的式子表示）﹔
（2）求的取值范围.

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
（1）证明：是直角三角形.
（2）若为的中点，且，求面积的最大值.

3 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
（1）求；
（2）求周长的最大值．

4 . 在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的取值范围.

5 . 已知在中，角所对的边分别是，且
(1)求的大小；
(2)若，求的取值范围．

6 . 如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：

（1）轮船D与观测点B的距离；
（2）救援船到达D点所需要的时间．

7 . 三角形中，角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求角的大小；
（2）若为的中点，且，求的最大值

8 . 如图，已知△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°．

（1）求AC的长；
（2）若CD＝5，求AD的长．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
（1）若，，求的面积；
（2）若，求周长的取值范围.

10 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.