1 . 已知的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.

2 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，证明：为直角三角形.

3 . 在中，.
(1)求；
(2)若，求周长的最大值.

4 . 如图，某人开车在山脚下水平公路上自向行驶，在处测得山顶处的仰角，该车以的速度匀速行驶4分钟后，到达处，此时测得仰角，且.

(1)求此山的高的值；
(2)求该车从到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值．

5 . 如图，在山脚测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在出测得山顶得仰角为，

(1)若，求坡面的坡比．（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比值）
(2)求证;山高

6 . 已知是内一点，.
(1)若，求；
(2)若，求.

7 . 已知锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求角的大小；
(2)若，角与角的内角平分线相交于点D，求面积的最大值.

8 . 如图，已知平面四边形中，.

(1)若四点共圆，求；
(2)求四边形面积的最大值.

9 . 在中，角，，所对的边分别记为，，，且．
(1)若，求的大小．
(2)若，求的取值范围．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，点F为的垂心，，求的取值范围.