1 . 如图，在
中，
.求证：
.
中，.求证：.
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2 . 为了测量上海东方明珠塔的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5°，前进38.5m后，到达B处测得塔尖的仰角为80.0°，试计算东方明珠塔的高度．（精确到1m）
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3 . 如图
是在沿海海面上相距
海里的两个哨所，
位于
的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东
方向处有一艘走私船，同时，哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截，缉私艇位于点南偏西的
点，且与相距
海里，试求：的距离；
(2)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多少海里？在缉私艇的北偏东多少度？
(3)若缉私艇得知走私船以
海里/时的速度从
向北偏东
方向逃窜，立即以30海里/时的速度进行追截，缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
是在沿海海面上相距海里的两个哨所，位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东方向处有一艘走私船，同时，哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截，缉私艇位于点南偏西的点，且与相距海里，试求：
的距离；(2)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多少海里？在缉私艇的北偏东多少度？
(3)若缉私艇得知走私船以
海里/时的速度从向北偏东方向逃窜，立即以30海里/时的速度进行追截，缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
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4 . 已知岛南偏西
方向，与岛距离为
海里的处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以
海里/时的速度向岛北偏西
方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用
小时能截住该走私船？（参考数据
）
南偏西方向，与岛距离为海里的处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以海里/时的速度向岛北偏西方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用小时能截住该走私船？（参考数据）
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在锐角
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)求；
(2)若是边
上一点（不包括端点），且
，求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
是边上一点（不包括端点），且，求的取值范围.
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名校
6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
(1)求A；
(2)若
，求周长的取值范围.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求A；
(2)若
，求周长的取值范围.
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2024-04-01更新
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1866次组卷
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7卷引用：6.4.3.2 正弦定理——课后作业（提升版）
（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（提升版）陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第9章：解三角形章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 解三角形综合大题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
．
(1)证明：是锐角三角形；
(2)若
，求的周长．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．(1)证明：
是锐角三角形；(2)若
，求的周长．
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8 . 如图，A、B两点都在河的对岸(不可到达)，若在河岸选取相距20米的C、D两点，测得∠BCA＝60°，∠ACD＝30°，∠CDB＝45°，∠BDA＝60°，那么此时A，B两点间的距离是多少？
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2023-12-20更新
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1030次组卷
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9卷引用：6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市六校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 如图，在平面内，四边形
的对角线交点位于四边形内部，
，
，
为正三角形，设
.
的取值范围；
(2)当
变化时，求四边形面积的最大值.
的对角线交点位于四边形内部，，，为正三角形，设.
的取值范围；(2)当
变化时，求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
.
(1)求角B；
(2)设BD是AC边上的高，且
，
，求的周长.
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.(1)求角B；
(2)设BD是AC边上的高，且
，，求的周长.
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2023-11-15更新
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929次组卷
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8卷引用：6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）
（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
