1 . 在中，所对的边分别为，且满足．
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上，且，若，求的面积．

2 . 在中，角所对的边分别为且满足．
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且外接圆半径为1，求的取值范围．

3 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求的大小；
(2)若是边的中点，且，求面积的最大值.

4 . 在中，已知，，分别为角，，的对边．若向量，向量，且．
(1)求的值；
(2)若，，成等比数列，求的值．

5 . 在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（     ）

A．	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

7 . 已知点，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系，并说明理由；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，，证明：．
[参考公式：]

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
(1)求角；
(2)的中线＝，＝，求AB.

10 . 如图，在等边中，，点分别在边上，且，，

   

(1)用表示;
(2)若为等腰直角三角形，求的取值范围；
(3)若，求的面积的最小值