1 . 在中，角，角A的平分线AD与BC边相交于点D，则的最小值为_________.

2 . 在中，，D为边BC上一点，满足且，则面积的最小值为______．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．若的内切圆面积为，则的面积最小值为__________，此时周长为__________．

4 . 在中，角的对边分别为，，，满足，，则______，的面积最大值为______．

5 . 剪纸又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一，如图，一圆形纸片沿直径AB对折，使圆上两点C、重合，D，E为直径AB上两点，且，对折后沿直线DC，EC级剪，展开得到四边形，若，则当四边形的面积最小时，______________．
       

6 . 等边的面积为，且的内心为，若平面内的点满足，则的最小值为__________．

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点是椭圆上任意一点，且的取值范围为.当点不在轴上时，设的内切圆半径为，外接圆半径为，则的最大值为__________.

8 . 在中，，，，为内一点，若，则________.

9 . 设为的三边，为的面积，若，则的最大值为__________．

10 . 在中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为__________．