1 . 国庆期间，某小区为了增添节日氛围，决定对小区的健身步道进行装饰．如图是一个半径为1百米，圆心角为的扇形区域，点C是半径OB上的一点，点D是圆弧上一点，且．现决定在线段CD，圆弧的一侧铺设灯带，线段OC的两侧铺设灯带，且每百米a元．设，，灯带的总费用y元．
       
(1)求y关于的函数解析式；
(2)当为何值时，灯带费用y最大，并求出费用y的最大值．

2 . 的内角的对边分别是，且，边上的角平分线的长度为，且，则（       ）

A．

B．

C．3

D．或3

3 . 在中，角所对的边长分别为.若，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 设，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．
(1)若求AC；
(2)若求AD．

6 . 记的内角A，，的对边分别为，，，，．
(1)求；
(2)若，求的外接圆的面积．

7 . 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为__________小时，角的正弦值为__________．
   

8 . 如图，、两点在河的同侧，且、两点均不可到达．现需测、两点间的距离，测量者在河对岸选定两点、，测得，同时在、两点分别测得，，，则、两点间的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 内角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)是边上一点，且，求面积的最大值．

10 . 在中，若，，，则可能是（       ）

A．135°

B．105°或15°

C．45°或135°

D．15°