1 . 在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

2 . 已知的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且满足.请回答下列问题:
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若的外接圆直径为1，试求周长的取值范围.

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若为锐角三角形，，求b的取值范围．

4 . 在中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则_______，_______．

5 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)；
(2)若，，求的面积．

6 . 在中，已知，，．
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且，求的面积.

7 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求；
(2)平分角，交于点，且，求的面积.

8 . 在中，角的对边分别为，满足，且．
(1)求的大小；
(2)若，求的面积．

9 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若为锐角三角形，，求周长范围．