1 . 在中，内角的对边分别为的面积为，且．
(1)证明：；
(2)若，求．

2 . 过双曲线的右焦点F作与其中一条渐近线垂直的直线分别与这两条渐近线交于两点，若，则该双曲线的焦距为（       ）

A．2

B．3

C．

D．4

3 . 已知分别为内角的对边，．
(1)求角A；
(2)若的面积为，周长为6，求．

4 . 在扇形中，，点在弧上运动且不与点重合，于点，与点，则（        ）

A．的长为定值

B．的大小为定值

C．面积的最大值为

D．四边形的面积的最大值为

5 . 中，角的平分线交边于点，则角平分线的长为______．

6 . 在中，角所对的边，满足且.
(1)若，求的面积；
(2)求的值.

7 . 在中，，且．
(1)求的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．
条件①：为锐角；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分．

8 . 记的内角的对边分别为，若，且的面积为.
(1)求角；
(2)若，求的最小值.

9 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求的值；
(2)给出以下三个条件：①；②；③．这三个条件中仅有两个正确，请选出这两个正确的条件并回答下面的问题：
①求边的值；
②求的角平分线的长．

10 . 设分别是的内角的对边，已知是边的中点，的面积为1，且，则等于（       ）

A．

B．2

C．

D．